Bài1:cho hình bình hành ABCD.Trên đường chéo BD lấy hai điểm E và F: DE=BF.c/m
a,tứ giác AEFC là hình bình hành
b,Gọi M và N lần lượt là giao điểm của AE và CF với DC và AB.c/m AC,BD,MN đồng quy tại một điểm
1)Cho Hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm E và F sao cho DE = BF
a, C/m AECF là hình bình hành .
b, Gọi M,N ; lần lượt là giao điểm của AE, CF với DC và AB. C/m AC, BD, MN đồng quy (cắt nhau tại 1 điểm)
Xét và có:
DE=FB
=
AB = DC
=(c.g.c)
EC= AF
Ta có: ^DEC + ^FEC = ^AFB+^EFC=180* mà ^DEC=^AFB
-> ^FEC=^EFC -> AF//CE
Tứ giác AFCE có: EC=AF và AF//CE -> AFCE là hình bình hành
b, Gọi O là giao điểm của AC và EF -> O thuộc BD ( E,F thuộc BD )
Tứ giác ANCM có: AN// MC , AM//CN -> ANCM là hình bình hành.
-> O là giao điểm của AC và MN
-> AC, MN,BD đồng quy tại O
Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy điểm E và F sao cho DE= BF.
a) CM AECF là hình bình hành
b) Gọi M, N lần lượt là giao điểm của AE, CF với DC và AB.
Chứng tỏ AC, BD, MN đồng quy.
Cho hình bình hành ABCD. Lấy E,F thuộc BD lấy điểm E và F sao cho DE= BF. a) CM AECF là hình bình hành
b) Gọi M, N lần lượt là giao điểm của AE, CF với DC và AB. Chứng tỏ AC, BD, MN đồng quy.
Cho hình bình hành ABCD. Lấy E,F thuộc BD lấy điểm E và F sao cho DE= BF.
a) CM AE//CF
b) Gọi M, N lần lượt là giao điểm của AE, CF với DC và AB. Chứng tỏ AC, BD, MN đồng quy.
cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm E và F sao cho DE=BF
CMR:
a) AECF là hình bình hành
b) Gọi M và N lần lượt là giao điểm của AE,CF với DC và AB. CMR AC,BD,MN đồng quy
ai biết vẽ hình vẽ dùm e với ạ khỏi làm câu b cũng được giải dùm e câu a và hình ạ
B1:Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. TRên đường chéo AC lấy 2 điểm E và F sao cho AE=EF=CF
a,C/m tứ giác BEDF là hình bình hành
b,Gọi M là giao điểm của DF và CD. C/m FM=1/2FD
c, BF cắt DC tại I, DE cắt AB tại K. C/m I,D,K thằng
B2;Cho hình bình hành ABCD. Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AB và CD
a,Tứ giác APCQ là hình gì ? Vsao?
b,Gọi giao điểm của AC với DP và BQ theo thứ tự là E và F.C/m AE=EF=BF
c,C/m 3 đường thẳng AC,PQ,BD đồng quy.
d,Gọi I là trung điểm của È.C/m P,I,Q thẳng hàng
Giúp nhé Cảm ơn ạ
Cho hình bình hành ABCD. Trên hai cạnh AD và CB lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho AE = CF. Trên hai cạnh BA và DC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho BM = DN. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác EMFN là hình bình hành.
b) Bốn đường thẳng AC, BD, EF, MN đồng quy.
a. Do AE = CF nên ED = BF.
Xét tam giác MBF và NDE có:
BM = DN (gt)
BF = DE (cmt)
\(\widehat{MBF}=\widehat{NDE}\) (Hai góc đối của hình bình hành)
\(\Rightarrow\Delta MBF=\Delta NDE\left(c-g-c\right)\Rightarrow MF=EN.\)
Tương tự EM = NF. Từ đó suy ra EMFN là hình bình hành.
b. Dễ thấy MBND là hình bình hành. Xét đường chéo của hình bình hành:
Trong hbh ABCD: AC cắt BD tại trung điểm mỗi đường
Trong hbh MBND: BD cắt MN tại trung điểm mỗi đường
Trong hbh EMFN: MN cắt EF tại trung điểm mỗi đường
Vậy 4 đường thẳng trên đồng quy tại O.
Cho hình bình hành ABCD.Trên đường chéo BD vẽ E,F sao cho DE=BF
a.Cm AECF là hình bình hành
b.Vẽ AE cắt DC tại M,CF cắt AD tại N.Cm AC,BD,MN đồng quy tại 1 điểm
Cho hình bình hành ABCD. Kẻ đường chéo BD. Trên BD lấy 2 điểm E và F sao cho DE=BF
a)Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành
b) Gọi M là giao điểm của AE và DC; N là giao điểm của CF và AB. Chứng minh AM=CN
c) Chứng tỏ rằng AC,NM, và DB cùng đi qua 1 điểm
a) Ta có : tứ giác ABCD là hình bình hành (gt)
\(\Rightarrow\)2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
\(\Rightarrow\)O là trung điểm của AC (1)
và O là trung điểm của BD
\(\Rightarrow OB=OD\)
mà \(DE=BF\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow OB-BF=OD-DE\)
\(\Rightarrow OF=OE\)
\(\Rightarrow\)O là trung điểm của EF (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)tứ giác AECF là hinh bình hành
b) Ta có : tứ giác AECF là hinh bình hành (cma)
\(\Rightarrow AE//CF\)
\(\Rightarrow AM//CN\left(3\right)\)
Ta có : tứ giác ABCD là hinh bình hành (gt)
\(\Rightarrow AB//CD\)
\(\Rightarrow AN//CM\left(4\right)\)
TỪ (3) và (4) \(\Rightarrow\)tứ giác ANCM là hình bình hành
\(\Rightarrow AM=CN\)
c) Ta có : tứ giác ANMC là hinh bình hành (cmb)
\(\Rightarrow\)2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
\(\Rightarrow\)O là trung điểm của NM
và O là trung điểm của AC
mà O là trung điểm của BD
\(\Rightarrow\)AC , NM , DB cùng đi qua 1 điểm